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      信息正文

美职篮让分胜负:備考2017年管理類研究生數學公式第三章---方程與不等式


 
 
第三章 方程和不等式
一、方程和不等式定義
1、方程:含有未知數的等式叫做方程,方程種的未知數叫做元,是方程(方程組)成立的未知數的值叫做方程(方程組)的解或確定方程(方程組)無解的過程叫解方程。
2、不等式:兩個式子用符號“>”或“<”連接起來就叫做不等式,對于含有未知數的不等式(組),能使其成立的未知數的集合,叫做這個不等式(組)的解集。
含有未知數的若干個不等式構成的不等式組的解集,就是組成不等式組的所有不等式的解集的交集。
二、一元一次方程
任何一個含有一個未知數且未知數最高次數為1的方程均可通過同解變換化為如下形式:
稱為一元一次方程的標準型。
一元一次方程的解法:
將所給一元一次方程化簡,得到型,從而得到方程的解;
 
 
 
的根
無實根
解集
解集
、一元二次方程判別式(a, b, c ∈R)
三、根與系數的關系
是方程的兩個根,則
四、韋達定理的應用-利用韋達定理可以求出關于兩個根的對稱輪換式的數值來:
1)
2)
3)
4)
五、二元一次方程組
1、定義:由含有相同的兩個未知數的兩個一次方程組成的方程組,叫做二元一次方程組,它的一般形式為
2、解法:加減消元法和代入消元法。兩個方程的公共解,就是該方程組的解。
六、不等式
1、不等式(組)解集的區間表示法
滿足的集合叫做開區間,記做;
滿足的集合叫做閉區間,記做;
滿足的集合叫做左閉右開區間,記做;
滿足的集合叫做左開右閉區間,記做;
左閉右開區間或左開右閉區間統一可叫做半開半閉區間;
滿足的集合,記做;
實數集,記做。
2、不等式的性質
1)
2)傳遞性     
3)
4)變號移項   
5)同加性     
6)同乘性     
7)乘方       
8)開方       
9)倒數       
3、提示:一元二次不等式的解,也可根據二次函數的圖像求解。
4、注意對任意x都成立的情況
1)對任意x都成立,則有:
2)對任意x都成立,則有:
5、要會根據不等式解集特點來判斷不等式系數的特點
 
 
 
 
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發布者:  濟寧朝陽教育機構 添加時間:  2016-12-12 點擊數: 1149
 
 
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